观察规律填空从2开始，连续偶数相加和的情况如下：2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×42＋4＋6＋8＝4×5计算：①2＋4＋…＋100＝；②2＋4＋…

题文

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
计算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）①2550，②n（n+1）；（2）①420，②n（n+1）

解析

(1) 由从2开始，连续偶数相加和等于偶数的个数与它的个数加一的积.
2＋4＋…＋100是50个偶数相加故等于

；
同理2＋4＋…＋2n是n个偶数相加故等于

.
(2)可以直接逆用乘法分配率，20²＋20

,
n²＋n

考点

据考高分专家说，试题“观察规律填空（1）从2开始，连续偶数相加.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数