1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个。

题文

1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个。

题型：未知 难度：其他题型

答案

186

解析

分析：分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．
解：∵1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，
∴无理数有90个；
∵1³=1，2³=8，3³=27，4³=64＜100，5³=125＞100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，
∴无理数有96个；
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．
故答案为：186．

考点

据考高分专家说，试题“1，2，3……，100这100个自然数的.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数