若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=_____________

题文

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=_____________

题型：未知 难度：其他题型

答案

1

解析

分析：首先理解a b互为相反数和c  d互为倒数的含义，得到a+b=0，cd=1，代入后利用有理数的乘方的意义计算即可．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴（a+b）²⁰⁰⁹+（cd）²⁰⁰⁹，
=0²⁰⁰⁹+1²⁰⁰⁹，
=1．
故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰⁰⁹+（c?d）²⁰⁰⁹=1．
点评：解此题的关键是检查对相反数和倒数的理解和掌握．突破点是得到a+b=0，cd=1．题型很好，难度适中．

考点

据考高分专家说，试题“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数