题文
如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
…
（1）设十字框中间的数为
，请用含
的式子表示十字框内5个数的和为
（2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2分）
（2）不能，此时
为402（2分），
不为奇数（2分）
（3）能，此时
为403（2分），5个数为：391，401，403，405，415（4分）
解析
（1）此题也属于数字字规律问题，先观察十字框内5个数，找出规律，根据规律，设十字框中间的数为a，再表示出其它4个数，然后求和．
（2）（3）根据（1）求出的和用2010和2015分别除以（1）中求出中间数a的倍数得出中间的数看是否合题意确定结论．
解：（1）观察十字框内5个数，
17-12=5，17+12=29，
17-2=15，17+2=19，
由此得出：设十字框中间的数为a，
则其它4个数分别为：a-12，a+12，a-2，a+2，
所以用含a的式子表示十字框内5个数的和为：
a-12+a+12+a+a-2+a+2=5a．
故答案为：5a．
（2）由（1）得到十字框内5个数的和为5a，
2010÷5=402，即中间一个数为402，
不是奇数，所以不能．
（3）同理：
2015÷5=403，是奇数，所以能．
那么十字框内5个数分别为：403-12，403-2，403，403+2，403+12，
即：391，401，403，405，415．
考点
据考高分专家说，试题“如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
