题文
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
、
、
，根据图示我们可以知道：
．
利用上述公式计算：
．
（2）计算：
；
（3）计算：
．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）1﹣
；6；（2）1﹣
；（3）1﹣
．
解析
根据整个正方形的面积减去剩余（n+1）部分的面积即前n项面积之和求解即可.
（1）
1﹣
；
6 ；
（2）计算：
+
=1﹣
；
（3）计算：
+
=1﹣
．
点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
考点
据考高分专家说，试题“利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
