若A=，则A－2003的末位数字是．A．0B．2C．4D．6

题文

若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1），则A－2003的末位数字是（ ）．A．0B．2C．4D．6

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

仔细分析A式子的特征可把A式子的最前面乘以

，再根据平方差公式求解即可.
A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
因为2¹⁶-1的末位数字是5
所以A－2003=2¹⁶-1－2003的末位数字是2
故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式：



.

考点

据考高分专家说，试题“若A=（2+1）（22+1）（24+1）.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。