观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为　　　

题文

观察下列各式：
1×3＋1＝4＝2²
2×4＋1＝9＝3²
3×5＋1＝16＝4²
4×6＋1＝25＝5²
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为 .

题型：未知 难度：其他题型

答案

（n-1）（n+1）+1=n²．

解析

等式的左边是相差为2的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,∵1×3+1=2²；3×5+1=4²；5×7+1=6²；7×9+1=8²,∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n²．

考点

据考高分专家说，试题“观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。