设一列数、、、…、中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，，那么a2014=。

题文

设一列数

、

、

、…、

 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a₃=3x，a₂₀₀=15，

，那么a₂₀₁₄=      。

题型：未知 难度：其他题型

答案

12．

解析

首先根据任意三个相邻数之和都是30，推出a₁=a₄，a₂=a₅，a₃=a₆，总结规律为a₁=a_3n+1，a₂=a_3n+2，a₃=a_3n，即可推出a₂₀₀=a₂=15，a₉₉₉=a₃=4-x=3x，求出a₃=3，即可推出 a₁=12，由a₂₀₁₄=a_671×3+1，推出a₂₀₁₄=a₁=12．
试题解析：由分析知a₂₀₁₄=12．

考点

据考高分专家说，试题“设一列数、、、…、中任意三个相邻的数之和.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。