一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+

题文

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是   ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

41

解析

首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数﹣1）+1，问题得以解决．
解：由2³=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
6³=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
所以6³“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．
故答案为：41．

考点

据考高分专家说，试题“一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。