若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是A．a2n和b2n也一定互为相反数B．an与bn一定互为相反数C．－a2n与－b2n也一定互

题文

若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是A．a2n和b2n也一定互为相反数B．an与bn一定互为相反数C．－a2n与－b2n也一定互为相反数D．a2n＋1与b2n＋1也一定互为相反数

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．
解答：解：依题意，得a+b=0，即a=-b．
A中， a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
B中，n为奇数，aⁿ+bⁿ=0；n为偶数，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，错误；
C中，-a²ⁿ-b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
D中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正确．
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数