一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=，则a100=A．B．2C．﹣1D．﹣2

题文

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

，a_n=

（n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（ ）A．

B．2C．﹣1D．﹣2

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

根据表达式求出前几个数后发现：每三个数为一个循环组．用100除以3，根据商和余数的情况确定a₁₀₀的值即可．
解：根据题意得，a₂=

=2，
a₃=

=﹣1，
a₄=

=

，
a₅=

=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a₁₀₀是第34个循环组的第一个数，与a₁相同，
即a₁₀₀=

．
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。