题文
在一次数学游戏中，老师在
三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为
，
，
，记为
（
，
，
）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．
次操作后的糖果数记为
（
，
，
）．
（1）若
（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若
（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么
________．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）3；（2）
.
解析
（1）根据题意，得
，
∴第3次操作后游戏结束.
（2）∵
，
∴5次操作后3次一循环.
∵
，
∴
.
考点
据考高分专家说，试题“在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
