如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 2

题文

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
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…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第n行各数之和．

题型：未知 难度：其他题型

答案

略解：(1)64，8，15；
（2）n²-2n+2，n²，(2n-1);
（3）第n行各数之和：

解析

（1）观察数表可知，表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数，故答案为：64，8，15；
（2）由（1）得出一般规律：第n行的第一个数是（n-1）²+1，最后一个数是n²，第n行共2n-1个数，
故答案为：（n-1）²+1，n²，2n-1；
（3）第n行第一个数为（n-1）²+1，最后一个为n² 总共2n-1个数
所以第n行各数之和=

 [（n-1）²+1+n²]×（2n-1）=（n²-n+1）（2n-1）

考点

据考高分专家说，试题“如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数