题文
求满足
的所有素数p和正整数m.
题型：未知 难度：其他题型
答案
．：由题设得
，
所以
，由于p是素数，故
，或
. ……（5分）
（1）若
，令
，k是正整数，于是
，
，
故
，从而
.
所以
得
…………（10分）
（2）若
，令
，k是正整数.
当
时，有
，
，
故
，从而
，或2.
由于
是奇数，所以
，从而
.
于是
这不可能.
当
时，
，
；当
，
，无正整数解，当
时，
，无正整数解.
综上所述，所求素数p=5，正整数m="9. " …………（20分）
解析
略
考点
据考高分专家说，试题“求满足的所有素数p和正整数m......”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
