题文
观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并写出：1n(n+1)=______．
（2）直接写出结果：11×2+12×3+13×4+…+12006×2007=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据题中的一系列等式，可得1n(n+1)=1n-1n+1；
（2）11×2+12×3+13×4+…+12006×2007=1-12+12-13+13-14+…+12006-12007=1-12007=20062007．
故答案为：（1）1n-1n+1；（2）20062007
解析
1n(n+1)
考点
据考高分专家说，试题“观察下列等式：11×2=1-12，12×.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
