刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对进入其中时，会得到一个新有理数：a2+b+1，例如把放入

题文

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对（a，b）进入其中时（a，b为有理数），会得到一个新有理数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（ ）A．正数B．非负数C．OD．负数

题型：未知 难度：其他题型

答案

x=（-m）²+n+1，y=m²+（-n）+1
x+y=[（-m）²+n+1+m²+（-n）+1]
=m²+n+1+m²-n+1
=2m²+2
∵m²≥0
∴2m²+2≥2＞0
∴x+y是正数．
故选A．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。