题文
观察算式：
11×2=1-12=12，
11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34
按规律填空
11×2+12×3+13×4+14×5=______
11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100=______；
如果n为正整数，那么11×2+12×3+13×4+14×5+…+1n×(n+1)=______．
由此拓展写出具体过程，11×3+13×5+15×7+…+199×101=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
11×2+12×3+13×4+14×5
=1-12+12-13+13-14+14-15
=1-15
=45；
11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100
=1-12+12-13+13-14+14-15+…+199-1100
=1-1100
=99100；
11×2+12×3+13×4+14×5+…+1n×(n+1)
=1-12+12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1
=1-1n+1
=nn+1；
11×3+13×5+15×7+…+199×101
=12×（1-13+13-15+…+199-1101）
=12×（1-1101）
=12×100101
=50101．
故答案为：45；99100；nn+1．
解析
11×2
考点
据考高分专家说，试题“观察算式：11×2=1-12=12，11.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
