题文
观察下列等式
，
，
，
以上三个等式两边分别相加得：
猜想并写出： 
计算：
（3）探究并计算：
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1）1/n—1/n+1
（2）2006/2007
（3）1003/4016
解析
此题考查归纳推理的知识点，考查从特殊到一般的推理方法，考查学生的观察、思考、猜想和归纳问题的能力；等式的两边都是分数，而且分母都是1，而且左边的分母是相邻的两个整数相乘，右边是两个分式相减，分母是等式左边的分母的两个相邻整数。
所以
；
原式
；
此式中两个分母相差2，所以根据已知可以猜想：
；
所以
考点
据考高分专家说，试题“ 观察下列等式，，，以上三个等式两边分别.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
