若a=-2937，b=-4537，则a3-6ab+b3=______．

题文

若a=-2937，b=-4537，则a³-6ab+b³=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=-2937，b=-4537，
∴a+b=（-2937）+（-4537）=-2，
∴a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab]=-2×（-2）²+6ab=-8+6ab，
∴a³-6ab+b³=-8+6ab-6ab=-8．
故答案为：-8．

解析

2937

考点

据考高分专家说，试题“若a=-2937，b=-4537，则a3.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。