设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=______．

题文

设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由已知x+1y=y+1z=z+1x，
得出x+1y=y+1z，
∴x-y=1z-1y=y-zzy，
∴zy=y-zx-y①
同理得出：
zx=z-xy-z②，
xy=x-yz-x③，
①×②×③得x²y²z²=1，即可得出xyz=±1．
故答案为：±1．

解析

1y

考点

据考高分专家说，试题“设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。