已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．

题文

已知p³+q³=2，求证：p+q≤2．

题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，
p³＞（2-q）³，
p³+q³＞8-12q+6q²，
∵p³+q³=2，
∴2＞8-12q+6q²，
即q²-2q+1＜0，
∴（q-1）²＜0，
∵不论q为何值，（q-1）²都大于等于0，
即假设不成立，
∴p+q≤2；

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。