已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足x+y+z=0x3+y3+z3=-18的x、y、z的值．

题文

已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足

x+y+z=0x3+y3+z3=-18 的x、y、z的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

x+y+z=0       ①x3+y3+z3=-18  ②
由①得，z=-（x+y），将它代入方程②，得
x³+y³-（x+y）³=-18，
-3xy（x+y）=-18．
将x+y=-z代入上式，得
xyz=-6．
又∵x+y+z=0，x、y、z是整数，且x＜y＜z，
∴x=-3，y=1，z=2，
即：

x=-3y=1z=2．

解析

x+y+z=0       ①x3+y3+z3=-18  ②

考点

据考高分专家说，试题“已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。