题文
设x=1
2-1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______．题型：未知 难度：其他题型
答案
∵x=1
2-1=2+1，而2＜2+1＜3，∴a=x-2=2-1．
又∵-x=-2-1，而-3＜-2-1＜-2，
∴b=-2-1+3=2-2．
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案为：1．
解析
1
2-1考点
据考高分专家说，试题“设x=12-1，a是x的小数部分，b是-.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。
有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。
