题文
先把42和30分解素因数，再回答下面的问题：
（1）42=______，30=______．
（2）42和30全部公有的素因数有 ______．
（3）42和30各自独有的素因数有 ______．
（4）42和30的最大公因数是 ______．
（5）42和30的最小公倍数是 ______．
（6）通过以上解答，你能总结的是 ______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）42=2×3×7，30=2×3×5．
（2）42和30全部公有的素因数有2和3．
（3）42和30各自独有的素因数有7，5．
（4）42和30的最大公因数是2×3=6．
（5）42和30的最小公倍数是2×3×5×7=210．
（6）通过以上解答，你能总结的是：求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．
故答案为：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“先把42和30分解素因数，再回答下面的问.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
