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名师互学网 > 初中 > 初中数学 > 初中数学题库

已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是______.

已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是______.

题文

已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是______.

题型:未知 难度:其他题型

答案

上述数串各项被3除的余数是1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,…
从第9项开始循环,而1999÷8=249余7;
即第1999项与第7项被3除的余数相同,余数是1.
故答案为1.

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“已知数串1,1,2,3,5,8,13,….....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则:
(1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
(2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
(3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意:
①0不能做除数;
②有理数的除法和乘法是互逆运算;
③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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