设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b=______．

题文

设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵2005=1×5×401，
∴其不同的正约数为：1，5，401，2005，
∴a=1×5×401×2005=5×5×401×401，
∴a的不同正约数为：1，5，25，401，2005，10025，160801，804005，4020025，
∴b=1×5×25×401×2005×10025×160801×804005×4020025=2005⁹．
故答案为：2005⁹．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设2005的所有不同正约数的积为a，a的.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。