304的所有不同的正约数共有______个．

题文

30⁴的所有不同的正约数共有______个．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵30⁴=2⁴×3⁴×5⁴×1，
∴2⁴里有约数2、2²、2³、2⁴，
同理3⁴有约数4个，5⁴里有约数4个，
∴2⁴与3⁴又可以组成16个不同的约数，
同理2⁴与5⁴可以组成16个不同的约数，
3⁴与5⁴可以组成16个不同的约数，
∴3⁴与5⁴、2⁴可以组成4×4×4个不同的约数，
故正约数的个数=3×4+16×3+4×4×4+1=125个．
故答案是125．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“304的所有不同的正约数共有______.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。