在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25．现有一个由4个字母构成的密码单词，若

题文

在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25．现有一个由4个字母构成的密码单词，若记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整数x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余数分别为9，16，23，12，试求这个密码单词．

题型：未知 难度：其他题型

答案

显然x₁，x₂，x₃，x₄都在0～25间：
∵3x₂除以26余16，
∴3x₂=16或42或68，
又∵3x₂是3的倍数，
∴3x₂=42 即x₂=14，
∵x₁+2x₂=x₁+28除以26余数为9，
∴x₁+28=26+9，
∴x₁=7，
∵3x₄除以26余数为12∴3x₄=12或38或64，
∴x₄=4，
又∵x₃+2x₄=x₃+8除以26余23，
∴x₃+8=23或49，
∴x₃=15，
所以x₁=7，x₂=14，x₃=15，x₄=4，
它们分别对应的英语字母是7-h，14-o，15-p，4-e，
∴这个密码单词为hope，意思是“希望”．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。