题文
对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i-1．若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000，则正整数k的最小值为______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
因为n+1为2，3，…，k的倍数，所以n的最小值n0满足n0+1=[2，3，…，k]，
其中[2，3，…，k]表示2，3，…，k的最小公倍数．
由于[2，3，…，8]=840，[2，3，…，9]=2520，[2，3，…，10]=2520，[2，3，…，11]=27720，
因此满足2000＜n0＜3000的正整数k的最小值为9．
故答案为9．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
