在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构

题文

在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，已知x₁+2x₂，3x₂，x₃+2 x₄，3 x₄除以26的余数分别是16，16，23，15，则请你破译出x₁，x₃所对应的字母组成的英语单词为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵0≤x₁，x₂，x₃，x₄≤25，
∴0≤x₁+2x₂≤75，在此范围内除以26余9的数有9、35、61；
∴0≤3x₂≤75，在此范围内除以26余16的数有16、42、68；
0≤x₃+2x₄≤75，在此范围内除以26余23的数有23、49、75；
0≤3x₄≤75，在此范围内除以26于15的数有15、38、64；
由3x₂是整数可得x₂=14，代入第一个不等式得x₁=7；
由3x₄是整数可得x₄=4，代入第三个不等式得x₃=13，
所以x₁，x₃依次是7，13，对应的字母分别是h，n，
故答案为：hn．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。