题文
满足x2-4y2=2011的整数对（x，y）的组数是（ ）A．0B．1C．2D．3
题型：未知 难度：其他题型
答案
∵2011=1×2011=（-1）×（-2011），
∴（x+2y），（x-2y）分别可取下列数对
（1，2011），（2011，1），（-1，-2011），（-2011，-1），
∴
解得：x=1006y=-502.5不合题意舍去，
∴x+2y=2011x-2y=1，
解得：x=1006y=-502.5不合题意舍去，
∴x+2y=-2011x-2y=-1，
解得：x=-1006y=502.5不合题意舍去，
∴x+2y=-1x-2y=-2011，
解得：x=-1006y=502.5不合题意舍去，
由此可得方程有0组整数解．
故选：A．
解析
x+2y=1x-2y=2011
考点
据考高分专家说，试题“满足x2-4y2=2011的整数对（x，.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
