k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？

题文

k为何值时，多项式x²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x²+3x+2=（x+1）（x+2），
故可令x²-2xy+ky²+3x-5y+2=（x+my+1）（x+ny+2），
即x²+（m+n）xy+mny²+3x+（2m+n）y+2=x²-2xy+ky²+3x-5y+2，
∴

解析

考点

据考高分专家说，试题“k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。