证明：111111+112112十113113能被10整除．

题文

证明：111¹¹¹+112¹¹²十113¹¹³能被10整除．

题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：∵111¹¹¹的末位数字显然为1；
又∵112¹¹²=（112⁴）²⁸，而112⁴的末位数字是6，
∴112¹¹²的末位数字也是6；
又∵113¹¹³=（113⁴）²⁸×113，113⁴的末位数字是1，
∴113¹¹³的末位数字是3．
∴111¹¹¹、112¹¹²、113¹¹³三个数的末位数字和为10，
∴111¹¹¹十112¹¹²十113¹¹³能被10整除．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“证明：111111+112112十113.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。