题文
三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设这个三位数百位、十位、个位上的数字分别为A、B、C，则有：
（100A+10B+C）÷（A+B+C）
=（10A+10B+10C+90A-9C）÷（A+B+C）
=10+9（10A-C）÷（A+B+C）
对于（10A-C）÷（A+B+C），要想商最大，那么被除数需最大，除数需最小；
显然C最小时，被除数最大，除数最小，因此取C=0，
那么（10A-C）÷（A+B+C）=10A÷（A+B）；
显然此时B最小时，除数最小，因此取B=0，
这时无论A取1到9的任何数，这个三位数除以三位数三个数字的和的商取得最大值，
最大值=A×100/A=100．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
