题文
（1）证明：形如.abcabc的六位数一定能被7，11，13整除．
（2）若4b+2c+d=32，试问.abcd能否被8整除？请说明理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）.abcabc=1001（100a+10b+c）=7×11×13（100a+10b+c），
∴形如.abcabc的六位数一定能被7，11，13整除．
（2）.abcd=1000a+100b+10c+d=1000a+96b+8c+（4b+2c+d），
=1000a+96b+8c+32，
以上各式均能被8整除，
故若4b+2c+d=32，.abcd能被8整除．
解析
.abcabc
考点
据考高分专家说，试题“（1）证明：形如.abcabc的六位数一.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
