题文
一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数．
题型：未知 难度：其他题型
答案
用剩余定理：7×9×11=693，除以5余3，扩大2倍为1386，除以5余1；
5×9×11=495，除以7余5，扩大6倍为2970，除以7余2；
5×7×11=385，除以9余7，扩大3倍为1155，除以9余3；
5×7×9=315，除以11余7，扩大10倍为3150，除以11余4；
1386+2970+1155+3150=8661，满足题目要求．
5，7，9，11的最小公倍数是3465，则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求，
其中最小的正整数为：8661-2×3465=1731．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“一个正整数除以5，7，9及11的余数依次.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
