求33除21998的余数．求8除72n+1-1的余数．

题文

（1）求33除2¹⁹⁹⁸的余数．
（2）求8除7²ⁿ⁺¹-1的余数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵2⁶÷33…余31；
2⁷÷33…余29；
2⁸÷33…余25；
2⁹÷33…余17；
2¹⁰÷33…余1；
…
2¹⁵÷33…余31；
∴每10个循环一次，
∴33除2¹⁹⁹⁸的余数等同于2⁸÷33…余25；
∴33除2¹⁹⁹⁸的余数为25；
（2）∵当n=1，7²ⁿ⁺¹-1=7³-1，
∴（7³-1）÷8…余6，
当n=2，7²ⁿ⁺¹-1=7⁵-1，
∴（7⁶-1）÷8…余6，
当n=3，7²ⁿ⁺¹-1=7⁷-1，
∴（7⁷-1）÷8…余6，
…
8除7²ⁿ⁺¹-1的余数是6．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）求33除21998的余数．（2）求.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。