题文
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，
∴
①×4+②得4a+c=12③；
（2）由③得a=3-c4，④
代入①得b=-4-3c4⑤，
∴2a-2b-c=2（3-c4）-2（-4-3c4）-c=14；
解析
a+b+c=-1①16a-4b+c=64②
考点
据考高分专家说，试题“已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
