运用所学的“幂的运算性质”am-an=am+n，am÷an=am-n，n=amn，n=anbn．已知a=355，b=444，c=533，比

题文

运用所学的“幂的运算性质”a^m-aⁿ=a^m+n，a^m÷aⁿ=a^m-n，（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
（1）已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，比较a、b、c的大小
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12找出a、b、c之间的等量关系；
（3）试比较17¹⁴与31¹¹的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，b=4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，c=5³³=（5³）¹¹=125¹¹，
∴b＞a＞c；
（2）2的b次方=2的a次方×2=2的（a+1）次方，
即b=a+1，
2的c次方=2的a次方×4=2的（a+2）次方，
即c=a+2，
a+c=a+a+2=2a+2，
2b=2a+2=a+c
即a+c=2b，比较后，相等；
（3）∵17¹⁴＞16¹⁴，
∴17¹⁴＞2⁵⁶＞2⁵⁵=32¹¹，
∵32¹¹＞31¹¹，
∴17¹⁴＞31¹¹．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“运用所学的“幂的运算性质”am-an=a.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。