对有理数a，b，有以下四个判断：①若|a|=b，则a=b；②若|a|>b，则|a|>|b|；③若，则；④若|a|<|b|，则a<

题文

对有理数a，b，有以下四个判断：
①若|a|=b，则a=b；       ②若|a|>b，则|a|>|b|；
③若

，则

；④若|a|<|b|，则a其中正确的判断的个数是(    )A．1B．2C．3D．4

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

专题：综合题．
分析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．举特例进行判断．
解答：解：①若a=-2，b=2，则|a|=b，a≠b，故错误；     
②若a=-2，b=-3，则|a|＞b，|a|＜|b|，故错误；
③若a=-2，b=2，则a=-b，则（-a）²≠b，故错误；
④若a=-2，b=-3，则|a|＜|b|，则a＞b，故错误．
故选A．
点评：本题考查了绝对值的定义及其相关性质．牢记以下规律：（1）|a|=-a时，a≤0；（2）|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．

考点

据考高分专家说，试题“对有理数a，b，有以下四个判断：.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数