设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，x1+x2=x3，x2+x3

题文

设x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇是自然数，且x₁<x₂<x₃<x₄<x₅<x₆<x₇，x₁+x₂=x₃，x₂+x₃=x₄，x₃+x₄=x₅，x₄+x₅=x₆，x₅+x₆=x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=2010，那么x₁+x₂+x₃的值最大是     。

题型：未知 难度：其他题型

答案

236

解析

不定方程的思想结合x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=13x₁+20x₂=2010，可得x₁必是10的奇数倍，然后根据x₁＜x₂可得出答案
解：∵x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=13x₁+20x₂=2010，
利用整除性，x₁必是10的奇数倍，又x₁＜x₂，
可得




，
（x₁+x₂+x₃）_max=2（x₁+x₂）_max=2（50+68）=236．
故答案为：236

考点

据考高分专家说，试题“设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数