题文
阅读理解：
计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)时，若把(12+13+14+15)与（12+13+14)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(12+13+14)为A，(12+13+14+15)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=15．请用上面方法计算：
①(1+12+13+14+15+16)(12+13+14+15+16+17)-(1+12+13+14+15+16+17)(12+13+14+15+16)
②(1+12+13…+1n)(12+13…+1n+1)-(1+12+13…+1n+1)(12+13…+1n)．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设（12+13+14+15+16）为A，（12+13+14+15+16+17）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=17；
（2）设（12+13+14+15+16+…+1n）为A，（12+13+14+15+16+17+…+1n+1）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=1n+1．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“阅读理解：计算(1+12+13+14)×.....”主要考查你对 [有理数乘法 ]考点的理解。
有理数乘法
有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。
