题文
同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数
的绝对值，记作
。
实际上，数轴上表示数
的点与原点的距离科技做
：数轴上表示数
的点与表示数
的点的距离可记作
，那么，
小题1:（I） ①数轴上表示数
的点与表示数1的点的距离可记作________
②数轴上表示数
的点与表示数2的点的距离可记作________
③数轴上表示数
的点与表示数-3的点的距离可记作________
小题2:（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数。
小题3:（III）根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程。
题型：未知 难度：其他题型
答案
小题1:
小题2:有两个，表示的数为-7或3
小题3:
最小值为5，因为当
在数轴上-3和2之间时距离和最小
解析
（I）由题意表述可类比得：①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作
；
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作
；
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作
；
（II）
结合数轴可得-2的左右分别有一个点距离-2的距离为5，
表示的数为-7或3．
（III）
的最小值为5；
因为当a在数轴上-3和2之间时距离和最小，而当a在-3和2之间时，
．
考点
据考高分专家说，试题“同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
