在求的值时，可设1，则2，再由21得，。利用上述方法求的值是A．B．C．D．

题文

在求

的值时，可设

1，则

2，再由2

1得，

。利用上述方法求

的值是A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

可设S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹，两边都乘以3后，相减，再除以S的系数可得结果．
解：S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹①，
①×3得3S=3+3²+…+3²⁰¹¹+3²⁰¹²②，
②-①得2S=3²⁰¹²-1，
S=

．
故选C．
点评：考查数字的变化规律；关键是理解题意，利用类比的思想解决问题．

考点

据考高分专家说，试题“在求的值时，可设1，则2，再由21得，。.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数