一电子跳蚤落在数轴上的某点处,第一步从向左跳一个单位到,第二步从向右跳2个单位到,第三步由处向左跳3个单位到,第四步由向右跳4个单位……按以上规律跳了100步后

题文

一电子跳蚤落在数轴上的某点

处,第一步从

向左跳一个单位到

,第二步从

向右跳2个单位到

,第三步由

处向左跳3个单位到

,第四步由

向右跳4个单位

……按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则

表示的数是                                                                                                                                                                                                                                                                  （  ）A． 0B． 100C． 50D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

规定向左跳为负数，向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x，分别表示出k1，k2，k3，…，k100，可以列方程求解．
解：设k₀点所表示的数为x，则k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=0，
所以x=-50．
即电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数为-50．
故选D．
本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．

考点

据考高分专家说，试题“一电子跳蚤落在数轴上的某点处,第一步从向.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数