已知：

题文

（4分）已知：

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

绝对值和偶次幂都是非负数，几个非负数的和为0，则为几个0相加，据此求解．
解：∵|x₁-1|+（x₂-2）²+|x₃-3|³+（x₄-4）⁴+…+|x₂₀₀₇-2007|²⁰⁰⁷+（x₂₀₀₈-2008）²⁰⁰⁸=0，
∴x₁-1=0，x₂-2=0，x₃-3=0，x₄-4=0，x₂₀₀₇-2007=0，x₂₀₀₈-2008=0，
∴x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4，x₂₀₀₇=2007，x₂₀₀₈=2008，
∴原式=

+

+

+…+


=1-

+

-

+

-

+…+

-


=1-


=

．
点评：此题主要考查非负数的性质，解答过程还要注意分析题干特点，总结规律解答．

考点

据考高分专家说，试题“（4分）已知：.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数