题文
一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距______米．
题型：未知 难度：其他题型
答案
1小时=60分，
规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t．
设每周期前进的距离为S，则s=2（n-1）+1=2n-1；
由题意可得：t=2（n-1）+1.5=2n-0.5；
假设昆虫运动所用总时间为T；则T=（2×1-0.5）+（2×2-0.5）+（2×3-0.5）+…+（2×n-0.5）=2（1+2+3+…+n）-0.5n=n2+0.5n；
当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n-1）+1.5=2n-0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．
由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8-1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15-7=8米．
故填8．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度.....”主要考查你对 [有理数的加减混合运算 ]考点的理解。
有理数的加减混合运算
有理数的加减运算顺序：
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。
有理数加减混合运算：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
