若x=－1, 则x+x+x+x+…+x=_________

题文

若x=－1, 则x+x

+x

+x

+…+x

=_________

题型：未知 难度：其他题型

答案

0

解析

由x=-1可得 x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0．
解：∵x=-1，
∴x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，
则x+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0，
故答案为：0．
考查有理数的乘方以及有理数的加法，解题的关键是根据有理数的乘方法则求出x²、x³一直求到x¹⁰⁰的值，然后再根据有理数的加法法则计算即可

考点

据考高分专家说，试题“若x=－1, 则x+x+x+x+…+x=.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数