下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则

题文

下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a^m．aⁿ=a^m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a^m)ⁿ=a^mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)⁰=1；④若a是自然数，则a^-3．a²=a^-1．其中，正确的是（     ）．A．① B．①② C．②③④D．①②③④

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

分析：①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．
解答：解：①a^m．aⁿ=a^m+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；
②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a^m）ⁿ=a^mn，根据幂的乘方计算法则，正确；
③若a≠b且ab≠0，当a=-b即a+b=0时，（a+b）⁰=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；
④∵a是自然数，∴当a=0时，a^-3．a²=a^-1不成立，错误．
故选B．

考点

据考高分专家说，试题“下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数