题文
将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式
中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，求这50个值的和的最小值（请简要说明理由）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
1275
解析
分析：不妨设各组中的数的a比b大，然后去掉绝对值号化简为b，所以当50组中的较小的数恰好是1到50时，这50个值的和最小，再根据求和公式列式计算即可得解。
解答：
解：最小值为1275．
理由如下：假设a＞b，
则1/2（a+b-|a-b|）=1/2（a+b-a+b）=b，
所以，当50组中的较小的数b恰好是1到50时，这50个值的和最小，
最小值为1+2+3+…+50=50(1+50)/2=1275。
点评：本题考查了代数式求值，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的b值恰好是1到50这50个数时取得最小值时解题的关键。
考点
据考高分专家说，试题“将1，2，3……100，这100个自然数.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
